Grønfjorden (Green Harbour), hvor Finneset ligger, har vært et mye besøkt fangstområde helt fra hvalfangstens begynnelse på Spitsbergen. I 1905 bygget hvalfangstselskapet «Spitsbergen», Tønsberg, en stor hvalfangststasjon på Finneset. Den ble solgt til «Nimrod», Sandefjord, i 1908 og var i drift fram til 1912.
Det er ingenting igjen av hvalstasjonen i dag, men Gunnar Isachsen kan fortelle fra 1912–13 at hvalstasjonen på denne tiden besto av mannskapsbrakke, bestyrerbolig og kjøkken, bakeri, tørkehus og mølle for guano, kjøttkoker, flenseplan, beiting, fyrhus, spekkrom, spekk-kokeri og smie.
I 1911 ble det reist en statlig telegrafstasjon, kalt «Spitsbergen Radio», på Finneset. Utgangspunktet for byggingen var The Arctic Coal Companys ønske om telegrafisk forbindelse, noe som imidlertid ville kreve en reléstasjon på norsk fastland. Telegrafstyrelsen avslo dette, og gikk i stedet inn for å bygge en norsk radiostasjon, i et forsøk på å styrke den norske innflytelsen på Svalbard. Det ble bevilget et større beløp fra staten i forbindelse med byggingen. Radiostasjonen fikk også eget postkontor, og staten subsidierte postruten til og fra fastlandet.
Det ble inngått en kontrakt med The Arctic Coal Company, hvor Telegrafstyrelsen forpliktet seg til å formidle dette selskapets korrespondanse. Som gjenytelse skulle The Arctic Coal Company oppføre en del sendere for kommunikasjon. Selskapet var dessuten forpliktet til å la all sin korrespondanse formidle via Norge så lenge takstene ble holdt på et rimelig nivå.
I følge Gunnar Isachsen besto «Spitsbergen Radio» i 1912–13 av funksjonærbolig, midlertidige arbeidsbrakker som på dette tidspunktet fungerte som lagerhus, oljehus, kull- og vedlager og stasjonsbygning. «Spitsbergen Radio” skiftet navn til «Svalbard Radio» i 1925.
Telegrafstasjonen var i drift fram til 1930, da «Svalbard Radio» ble flyttet til Longyearbyen. Inventaret ble fjernet i 1933. I dag står bare hustuftene igjen av anlegget, samt en radiomast liggende på bakken.